Resolvi então testar a ferramenta de importação e exportação do próprio WordPress. Mostro como usá-la aqui:

Digamos que você queira fazer o mesmo que eu: migrar de hospedagem. Então, recomendo que, antes de apontar o seu domínio para o novo serviço de hospedagem você abra o painel de administração de seu blog e na coluna esquerda você vai encontrar o menu Ferramentas.  Lá você encontra as ferramentas Importar, Exportar e Atualizar. Neste momento você deve escolher a opção Exportar. Nesta seção você deverá  clicar no botão Download do arquivo de exportação e o WordPress irá criar um arquivo XML para você salvar em seu computador.

Uma vez salvo esse arquivo no seu computador, agora é só apontar o seu domínio para o novo serviço de hospedagem. Depois que o domínio estiver apontado (dependendo do domínio pode demorar até 48h), instale o WordPress como se fosse a primeira vez.

Depois de tudo instalado e funcionando bonitinho, basta entrar no painel do WordPress e no mesmo menu Ferramentas, escolher a opção Importar. Escolhe a opção WordPress, nesta etapa você verá um botão: Escolher arquivo. Clique nele e busque o arquivo que você exportou para o seu PC. Enviando este arquivo você terá recuperado os posts, páginas, comentários, campos personalizados, categorias e tags para esse blog.

Observações:

1 – Note que este procedimento NÃO importará o seu theme. Para isso basta você fazer o upload do seu theme na pasta do wordpress como você fez da primeira vez.

2 – Para você que tem o blog em outra plataforma que não o WordPress (por exemplo, Blogger, Blogware, LiveJournal, entre outros) é possível migrá-lo para a plataforma WordPress através da Ferramenta Importar. No seu caso talvez você queira saber como instalar o WordPress, então, indico alguns tutorias muito bons para guiá-lo nesta doce tarefa:

Rodrigo Muniz >> Como instalar WordPress?

Instalação de blog WordPress em servidor remoto gratuito

Espero que seja de grande ajuda a todos. Qualquer dúvida entre em contato deixando um comentário e terei prazer em ajudá-lo.